Излучение невзаимодействующих друг с другом атомов состоит из отдельных спектральных линий. В соответствии с этим спектр испускания атомов называется линейчатым.
На рис. 12.1 показан спектр испускания паров ртути. Такой же характер имеют и спектры других атомов.
Изучение атомных спектров послужило ключом к позианию строения атомов. Прежде всего было замечено, что линии в спектрах атомов расположены не беспорядочно, а объединяются в группы или, как их называют, серии линий. Отчетливее всего это обнаруживается в спектре простейшего атома - водорода. На рис. 12.2 представлена часть спектра атомарного водорода в видимой и близкой ультрафиолетовой области. Символами обозначены видимые линии, указывает границу серии (см. ниже). Очевидно, что линии располагаются в определенном порядке. Расстояние между линиями закономерно убывает по мере перехода от более длинных волн к более коротким.
Швейцарский физик Бальмер (1885) обнаружил, что длины волн этой серии линий водорода могут быть точно представлены формулой
где - константа, - целое число, принимающее значения 3, 4, 5 и т. д.
Если перейти в (12,1) от длины волны к частоте, получится формула
где - константа, называемая в честь шведского спектроскописта постоянной Ридберга. Она равна
Формула (12.2) называется формулой Бальмера, а соответствующая серия спектральных линий водородного атома - серией Бальмера. Дальнейшие исследования показали, что в спектре водорода имеется еще несколько серий. В ультрафиолетовой части спектра находится серия Лаймана. Остальные серии лежат в инфракрасной области. Линии этих серий могут быть представлены в виде формул, аналогичных (12.2):
Частоты всех линий спектра водородного атома можно представить одной формулой:
где имеет значение 1 для серии Лаймана, 2- для серии Бальмера и т. д. При заданном число принимает все целочисленные значения, начиная с Выражение (12.4) называют обобщенной формулой Бальмера.
При возрастании частота линии в каждой серии стремится к предельному значению которое называется границей серии (на рис. 12.2 символом отмечена граница серии Бальмера).
Линейчатый спектр атома представляет собой совокупность большого числа линий, разбросанных по всему спектру без всякого видимого порядка. Однако внимательное изучение спектров показало, что расположение линий следует определенным закономерностям. Яснее всего, конечно, эти закономерности выступают на сравнительно простых спектрах, характерных для простых атомов. Впервые такая закономерность была установлена для спектра водорода, изображенного на рис. 326.
Рис. 326. Линейчатый спектр водорода (серия Бальмера, длины волн в нанометрах). и - обозначения первых четырех линий серии, лежащих в видимой области спектра
В 1885 г. швейцарский физик и математик Иоганн Якоб Бальмер (1825-1898) установил, что частоты отдельных линий водорода выражаются простой формулой:
,
где означает частоту
света, т. е. число волн, испускаемых в единицу времени, - называемая постоянной
Ридберга величина, равная 
и - целое число. Если задавать для значения 3, 4, 5
и т. д., то получаются значения, очень хорошо совпадающие с частотами
последовательных линий спектра водорода. Совокупность этих линий составляет серию
Бальмера.
В дальнейшем было обнаружено, что в спектре водорода еще имеются многочисленные спектральные линии, которые также составляют серии, подобные серии Бальмера.
Частоты этих линий могут быть представлены формулами
,
где (серия Лаймана),
, где (серия Пашена),
причем имеет то же самое числовое значение, что и в формуле Бальмера. Таким образом, все водородные серии можно объединить одной формулой:
где и - целые числа, .
Спектры других атомов значительно сложнее, и распределение их линий в серии не так просто. Оказалось, однако, что спектральные линии всех атомов могут быть распределены в серии. Крайне важно, что сериальные закономерности для всех атомов могут быть представлены в форме, подобной формуле Бальмера, причем постоянная имеет почти одно и то же значение для всех атомов.
Существование спектральных закономерностей, общих для всех атомов, указывало несомненно на глубокую связь этих закономерностей с основными чертами атомной структуры. Действительно, датский физик, создатель квантовой теории атома Нильс Бор (1885-1962) в 1913 г. нашел ключ к пониманию этих закономерностей, установив в то же время основы современной теории атома (см. гл. XXII).
Одна из важнейших особенностей строения атомных спектров - это их сериальная структура. Сериальные закономерности представляют собой яркое проявление квантовых свойств излучающих атомных систем. Линии спектра атомов газа могут быть объединены в определенные, закономерно построенные группы - так называемые серии. Длины волн всех линий, принадлежащих к одной и той же серии, связаны между собой. Сериальные закономерности в наиболее простой форме проявляются в спектре одноэлектронного атома водорода, для которого они и были впервые получены.
Рассмотрим атом водорода и сходные с ним ионы (модель так называемого водородоподобного атома) , то есть предположим, что имеется атомная система, состоящая из ядра с зарядом z и одного электрона (z - порядковый номер элемента в периодической системе).
Кулоновская сила / взаимодействия между ядром и электроном играет роль центростремительной силы, равной для круговой орбиты
где т - масса электрона, r - радиус орбиты. В электрическом поле ядра электрон обладает потенциальной энергией
(6)
Полная энергия электрона равна сумме потенциальной и кинетической энергий. С учетом (5) и (6) и знаков в этих выражениях, имеем:
(7)
Согласно представлениям классической электромагнитной теории, вращающийся по орбите электрон возбуждает вокруг себя переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве со скоростью света. Иначе говоря, ускоренно движущийся электрон при своем вращении вокруг ядра должен излучать и вследствие этого терять часть энергии. Таким образом, согласно классической механике, энергия электрона всё время уменьшается. Из формулы (7) следует, что меньшему значению энергии соответствует меньший радиус. В результате электрон должен упасть на ядро.
Из формулы (5) следует, что с уменьшением радиуса орбиты скорость движения электрона возрастает, то есть период обращения уменьшается. Это должно привести к непрерывному увеличению частоты излучаемых электромагнитных волн и атом должен излучать непрерывный (сплошной) спектр. Однако в действительности атом - устойчивая система и может излучать лишь линейчатый спектр. Выход из создавшегося противоречивого положения был предложен Бором.
Основываясь на гипотезе Планка о квантовом характере излучения и поглощения света, Бор сформулировал законы, описывающие состояние и движение электронов в атоме в виде определенных постулатов, которые дают объяснение экспериментальным данным. Постулаты эти таковы:
1. Электрон в атоме может вращаться только по строго определенным орбитам, радиусы которых определяются из условия:
(8)
где р - момент количества движения электрона; п - число, принимающее положительные целые значения 1, 2, 3, ... и определяющее принадлежность к той или иной орбите; h - постоянная Планка. Все другие орбиты «запрещены».
Таким образом, Бор постулировал, что момент количества движения электрона в атоме, а значит и его энергия, может принимать только строго определенные дискретные значения, то есть величина момента импульса электрона квантована.
1. Закономерности в атомных спектрах. Изолированные атомы в виде разреженного газа или паров металлов испускают спектр, состоящий из отдельных спектральных линий (линейчатый спектр). Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атомов. Линии в спектрах расположены не беспорядочно, а сериями. Расстояние между линиями в серии закономерно уменьшается по мере перехода от длинных волн к коротким.
Швейцарский физик Й. Бальмер в 1885 году установил, что длины волн серии в видимой части спектра водорода могут быть представлены формулой (формула Бальмера): 0 = const, n = 3, 4, 5,… R = 1,09·10 7 м -1 – постоянная Ридберга, n = 3, 4, 5,… В физике постоянной Ридберга называют и другую величину равную R = R ·с. R = 3,29·10 15 c -1 или
1895 г. - открытие Х-лучей Рентгеном 1896 г. - открытие радиоактивности Беккерелем 1897 г. - открытие электрона (Дж.Томсон определил величину отношения q/m) Вывод: Атом имеет сложное строение и состоит из положительных (протоны) и отрицательных (электроны) частиц
В 1903 году Дж. Дж. Томсон, предложил модель атома: сфера, равномерно заполненная положительным электричеством, внутри которой находятся электроны. Суммарный заряд сферы равен заряду электронов. Атом в целом нейтрален. Теория такого атома давала, что спектр должен быть сложным, но никоим образом не линейчатым, что противоречило экспериментам.
В 1899 г. открыл альфа - и бета-лучи. Вместе с Ф. Содди в 1903 г. разработал теорию радиоактивного распада и установил закон радиоактивных превращений. В 1903 году доказал, что альфа-лучи состоят из положительно заряженных частиц. В 1908 г. ему была присуждена Нобелевская премия. Резерфорд Эрнест (1871–1937) английский физик, основоположник ядерной физики. Исследования посвящены атомной и ядерной физике, радиоактивности.
2. Ядерная модель атома (модель Резерфорда). Скорость – частиц = 10 7 м/с = 10 4 км/сек. – частица имеет положительный заряд равный +2 е. Схема опыта Резерфорда Рассеянные частицы ударялись об экран из сернистого цинка, вызывая сцинтилляции – вспышки света.
Большинство α-частиц рассеивалось на углы порядка 3° Отдельные α-частицы отклонялись на большие углы, до 150º (одна из нескольких тысяч) Такое отклонение возможно лишь при взаимодействии практически точечного положительного заряда – ядра атома – с близко пролетающей α-частицей.
Малая вероятность отклонения на большие углы свидетельствует о малых размерах ядра: 99,95% массы атома сосредоточено в ядре м м
М Радиус ядра R (10 14 ÷)м и зависит от числа нуклонов в ядре.
F F
Однако, планетарная модель была в явном противоречии с классической электродинамикой: электрон, двигаясь по окружности, т.е. с нормальным ускорением, должен был излучать энергию, следовательно, замедлять скорость и упасть на ядро. Модель Резерфорда не могла объяснить, почему атом устойчив Планетарная модель атома
БОР Нильс Хендрик Давид (1885–1962) датский физик-теоретик, один из создателей современной физики. Сформулировал идею о дискретности энергетических состояний атомов, построил атомную модель, открыв условия устойчивости атомов. Создал первую квантовую модель атома, основанную на двух постулатах, которые прямо противоречили классическим представлениям и законам. 3. Элементарная теория Бора
1. Атом следует описывать как «пирамиду» стационарных энергетических состояний. Пребывая в одном из стационарных состояний, атом не излучает энергию. 2. При переходах между стационарными состояниями атом поглощает или излучает квант энергии. При поглощении энергии атом переходит в более энергетическое состояние.
ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглощение энергии E n Поглощение энергии"> E n Поглощение энергии"> E n Поглощение энергии" title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглощение энергии"> title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглощение энергии">
ЕnЕnЕnЕn E m > E n Излучение энергии E n Излучение энергии"> E n Излучение энергии"> E n Излучение энергии" title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Излучение энергии"> title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Излучение энергии">
Постулаты Бора 1. Электроны движутся только по определенным (стационарным) орбитам. При этом не происходит излучения энергии. Условие для стационарных орбит: из всех орбит электрона возможны только те, для которых момент импульса электрона, равен целому кратному постоянной Планка: n = 1, 2, 3,… главное квантовое число. m e v r = nħ
2. Излучение или поглощение энергии в виде кванта энергии h происходит лишь при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. Энергия светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона: hv = E m – E n - Правило частот Бора m, n – номера состояний. ЕnЕn EmEm Поглощение энергии ЕnЕn EmEm Излучение энергии
Уравнение движения электрона =>=> Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ => Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ"> => Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ"> => Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ" title="Уравнение движения электрона =>=> Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ"> title="Уравнение движения электрона =>=> Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ">
N , нм
Бор теоретически вычислил отношение массы протона к массе электрона m p /m e = 1847, это находится в соответствии с экспериментом. Все это было важным подтверждением основных идей, содержащихся в теории Бора. Теория Бора сыграла огромную роль в создании атомной физики. В период ее развития (1913 – 1925 г.г.) были сделаны важные открытия, навсегда вошедшие в сокровищницу мировой науки.
Однако наряду с успехами в теории Бора с самого начала обнаружились существенные недостатки. Внутренняя противоречивость теории: механическое соединение классической физики с квантовыми постулатами. Теория не могла объяснить вопрос об интенсивностях спектральных линий. Серьезной неудачей являлась абсолютная невозможность применить теорию для объяснения спектров гелия (He) (два электрона на орбите, и уже теория Бора не справляется).
Стало ясно, что теория Бора является лишь переходным этапом на пути создания более общей и правильной теории. Такой теорией и являлась квантовая (волновая) механика. Дальнейшее развитие квантовой механики привело к отказу от механической картины движения электрона в поле ядра.
4. Опыт Франка и Герца Существование дискретных энергетических уровней атома и доказательство правильности теории Бора подтверждается опытом Франка и Герца. Немецкие ученые Джеймс Франк и Густав Герц, за экспериментальные исследования дискретности энергетического уровня получили Нобелевскую премию в 1925 г.
Такой ход кривой объясняется тем, что вследствие дискретности энергетических уровней атомы ртути могут воспринимать энергию бомбардирующих электронов только порциями: либо Е 1, Е 2, Е 3 … - энергии 1-го, 2-го и т.д. стационарных состояний. при увеличении U вплоть до 4,86В ток I возрастает монотонно, при U = 4,86В ток максимален, затем резко уменьшается и возрастает вновь. дальнейшие максимумы тока наблюдаются при U = 2·4.86 B, 3·4.86 B...
При U
Атомы ртути, получившие при соударении с электронами энергию ΔЕ 1 и перешедшие в возбужденное состояние, спустя время ~ с должны вернуться в основное состояние, излучая, согласно второму постулату Бора фотон с частотой (правило частот): При этом длина волны светового кванта: - что соответствует ультрафиолетовому излучению. Опыт действительно обнаруживает ультрафиолетовую линию с
Материальные тела являются источниками электромагнитного излучения, имеющего разную природу. Во второй половине XIX в. были проведены многочисленные исследования спектров излучения молекул и атомов. Оказалось, что спектры излучения молекул состоят из широко размытых полос без резких границ. Такие спектры назвали полосатыми. Спектр излучения атомов состоит из отдельных спектральных линий или групп близко расположенных линий. Поэтому спектры атомов назвали линейчатыми. Для каждого элемента существует вполне определенный излучаемый им линейчатый спектр, вид которого не зависит от способа возбуждения атома.
Самым простым и наиболее изученным является спектр атома водорода. Анализ эмпирического материала показал, что отдельные линии в спектре могут быть объединены в группы линий, которые называются сериями. В 1885 г. И.Бальмер установил, что частоты линий в видимой части спектра водорода можно представить в виде простой формулы:
( 3, 4, 5, …), (7.42.1)
где 3,29∙10 15 с -1 – постоянная Ридберга. Спектральные линии, отличающиеся различными значениями , образуют серию Бальмера. В дальнейшем в спектре атома водорода было открыто еще несколько серий:
Серия Лаймана (лежит в ультрафиолетовой части спектра):
( 2, 3, 4, …); (7.42.2)
Серия Пашена (лежит в инфракрсной части спектра):
( 4, 5, 6, …); (7.42.3)
Серия Брекета (лежит в инфракрсной части спектра):
( 5, 6, 7, …); (7.42.4)
Серия Пфунда (лежит в инфракрсной части спектра):
( 6, 7, 8, …); (7.42.5)
Серия Хэмфри (лежит в инфракрсной части спектра):
( 7, 8, 9, …). (7.42.6)
Частоты всех линий в спектре атома водорода можно описать одной формулой – обобщенной формулой Бальмера:
, (7.42.7)
где 1, 2, 3, 4 и т.д. – определяет серию (например, для серии Бальмера 2), а определяет линию в серии, принимая целочисленные значения, начиная с 1.
Из формул (7.42.1) – (7.42.7) видно, что каждая из частот в спектре атома водорода является разностью двух величин вида зависящих от целого числа. Выражения вида 
где 1, 2, 3, 4 и т.д. называются спектральными термами. Согласно комбинационному принципу Ритца все излучаемые частоты могут быть представлены как комбинации двух спектральных термов:
(7.42.8)
причем всегда >
Исследование спектров более сложных атомов показало, что частоты линий их излучения можно также представить в виде разности двух спектральных термов, но их формулы сложнее, чем для атома водорода.
Установленные экспериментально закономерности излучения атомов находятся в противоречии с классической электродинамикой, согласно которой электромагнитные волны излучает ускоренно движущийся заряд. Следовательно, в атомы входят электрические заряды, движущиеся с ускорением в ограниченном объеме атома. Излучая, заряд теряет энергию в виде электромагнитного излучения. Это означает, что стационарное существование атомов невозможно. Тем не менее, установленные закономерности свидетельствовали, что спектральное излучение атомов является результатом пока неизвестных процессов внутри атома.